解下列方程：（1）lg（x-1）+lg（x-2）=lg（x+2）；（2）2?（log3x）2-log3x-1=0．-数学试题及答案

1、试题题目：解下列方程：（1）lg（x-1）+lg（x-2）=lg（x+2）；（2）2?（log3x）2-log3x-1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

解下列方程：
（1）lg（x-1）+lg（x-2）=lg（x+2）；
（2）2?（log₃x）²-log₃x-1=0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）原方程可化为 lg（x-1）（x-2）=lg（x+2）
所以（x-1）（x-2）=x+2
即x²-4x=0，解得x=0或x=4
经检验，x=0是增解，x=4是原方程的解．
所以原方程的解为x=4
（2）设log₃x=y，代入原方程得 2y²-y-1=0．
解得 y₁=1，y2=-

1

2

．
log₃x=1，得 x₁=3；
由log3x=-

1

2

，得 x2=

3

．
经检验，x₁=3，x2=

3

都是原方程的解．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解下列方程：（1）lg（x-1）+lg（x-2）=lg（x+2）；（2）2?（log3x）2-log3x-1..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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