已知i是虚数单位，m∈R，且2-mi1+i是纯虚数，则(2-mi2+mi)2011=_____

1、试题题目：已知i是虚数单位，m∈R，且2-mi1+i是纯虚数，则(2-mi2+mi)2011=__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-09 07:30:00

试题原文

已知i是虚数单位，m∈R，且

2-mi

1+i

是纯虚数，则(

2-mi

2+mi

)2011=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为

2-mi

1+i

=

(2-mi)(1-i)

2

=

(2-m)-(2+m)i

2

是纯虚数，所以m=2．
故(

2-mi

2+mi

)2011=(

2-2i

2+2i

)2011=（-i）²⁰¹¹=-i³=i．
故答案为：i．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知i是虚数单位，m∈R，且2-mi1+i是纯虚数，则(2-mi2+mi)2011=__..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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