如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为1m的有盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a，高度为bm，已知流出的水中该杂质的质量分-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为1m的有盖长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-07 07:30:00

试题原文

如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为1m的有盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a，高度为bm，已知流出的水中该杂质的质量分数y与a，b满足关系

，现有制箱材料30m²，则当a，b各为多少时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数y最小？（A、B孔的面积不计）

试题来源：0113 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：依题意，可知所求的a，b值应使ab最大，
根据题设，有

，
即

，

，
当且仅当

时，y取最小值，此时a=3，b=3，
答：当a=3，b=3时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数y最小。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为1m的有盖长..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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