（1）探究：如图1，求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C。（2）应用：如图2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数。-数学试题及答案

1、试题题目：（1）探究：如图1，求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C。（2）应用：如图2，∠ABC=100°，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-25 07:30:00

试题原文

（1）探究：如图1，求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C。

（2）应用：如图2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数。

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的外角性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）连接OA， ∵∠3是△ABO的外角， ∴∠1+∠B=∠3，① ∵∠4是△AOC的外角， ∴∠2+∠C=∠4，② ①+②得，∠1+∠B+∠2+∠C=∠3+∠4，即∠BOC=∠A+∠B+∠C；
（2）连接AD，同（1）可得，∠F+∠2+∠3=∠DEF③，∠1+∠4+∠C=∠ABC④， ③+④得，∠F+∠2+∠3+∠1+∠4+∠C=∠DEF+∠ABC=130°+100°=230°，即∠A+∠C+∠D+∠F=230°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）探究：如图1，求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C。（2）应用：如图2，∠ABC=100°，..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的外角性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的外角性质”。

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