已知圆C过点O（0，0），A（1，3），B（4，0）。（1）求圆C的方程；（2）若直线x+2y+m=0与圆C相交于M，N两点，且∠MON=60°，求m的值。-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆C过点O（0，0），A（1，3），B（4，0）。（1）求圆C的方程；（2）若直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知圆C过点O（0，0），A（1，3），B（4，0）。
（1）求圆C的方程；
（2）若直线x+2y+m=0与圆C相交于M，N两点，且∠MON=60°，求m的值。

试题来源：0114 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设圆C的方程为

，则

解得D=-4，E=-2，F=0，
∴圆C的方程为

；
（2）∵∠MON=60o，点O在圆C上，∴∠MCN=120o，且点C在直线MN下方，
在等腰△MCN中，得点C到直线MN的距离为

，
∴d=

，解得m=-

或m=-

，
经检验，m=-

不合题意，舍去，
∴m=-

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C过点O（0，0），A（1，3），B（4，0）。（1）求圆C的方程；（2）若直..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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