在△ABC中，C＞90°，E=sinC，F=sinA+sinB，G=cosA+cosB，则E，F，G之间的大小关系为（）A．G＞F＞EB．E＞F＞GC．F＞E＞GD．F＞G＞E-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，C＞90°，E=sinC，F=sinA+sinB，G=cosA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

在△ABC中，C＞90°，E=sinC，F=sinA+sinB，G=cosA+cosB，则E，F，G之间的大小关系为（　　）

A．G＞F＞E

B．E＞F＞G

C．F＞E＞G

D．F＞G＞E

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为F=sinA+sinB=2sin

A+B

2

cos

A-B

2

=2cos

C

2

cos

A-B

2

；G=cosA+cosB=2cos

A+B

2

cos

A-B

2

=2sin

C

2

cos

A-B

2

；
由180°＞C＞90°得到45°＜

C

2

＜90°，
根据正弦、余弦函数的图象得到sin

C

2

＞cos

C

2

，所以G-F=2cos

A-B

2

（sin

C

2

-cos

C

2

）＞0即G＞F；
根据正弦定理得到

a+b

sinA+sinB

=

c

sinC

，因为a+b＞c，所以sinA+sinB＞sinC即F＞E；
所以E，F，G之间的大小关系为G＞F＞E
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，C＞90°，E=sinC，F=sinA+sinB，G=cosA..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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