如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=1cm2，则S△BEF=_____

1、试题题目：如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S_△ABC=1cm²，则S_△BEF=______cm²．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，
∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等，
S_△BEC=

1

2

S_△ABC=

1

2

cm²．
S_△BEF=

1

2

S_△BEC=

1

2

×

1

2

=

1

4

cm²．
解法2：∵D是BC的中点
∴S_△ABD=S_△ADC（等底等高的三角形面积相等），
∵E是AD的中点，
∴S_△ABE=S_△BDE，S_△ACE=S_△CDE（等底等高的三角形面积相等），
∴S_△ABE=S_△DBE=S_△DCE=S_△AEC，
∴S_△BEC=

1

2

S_△ABC=

1

2

cm²．
∵F是CE的中点，
∴S_△BEF=S_△BCE，
∴S△_BEF=

1

2

S_△BEC=

1

2

×

1

2

=

1

4

cm²．
故答案为：

1

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

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