如图，在△A1B1C1中，取B1C1中点D1、A1C1中点A2，并连接A1D1、A2D1称为第一次操作；取D1C1中点D2、A2C1中点A3，并连接A2D2、D2A3称为第二次操作；取D2C1中点D3、A3C1中点A4，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△A1B1C1中，取B1C1中点D1、A1C1中点A2，并连接A1D1、A2D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图，在△A₁B₁C₁中，取B₁C₁中点D₁、A₁C₁中点A₂，并连接A₁D₁、A₂D₁称为第一次操作；取D₁C₁中点D₂、A₂C₁中点A₃，并连接A₂D₂、D₂A₃称为第二次操作；取D₂C₁中点D₃、A₃C₁中点A₄，并连接A₃D₃、D₃A₄称为第三次操作，依此类推…．记△A₁D₁A₂的面积为S₁，△A₂D₂A₃的面积为S₂，△A₃D₃A₄的面积为S₃，…△A_nD_nA_n+1的面积为S_n．若△A₁B₁C₁的面积是1，则S_n=______．（用含n的代数式表示）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意得，
∵A₂是A₁C₁的中点，D₁是B₁C₁的中点，
∴S_△A1D1A2=S_△A2D1C1，S_△A2D1C1：S_△A1B1C1=1：4，
∴S_△A1D1A2：S_△A1B1C1=1：4，
又∵△A₁B₁C₁的面积是1，
∴S_△A1D1A2=

1

4

，即S₁=

1

4

，
同理可得，S₂=

1

42

，S₃=

1

43

，…，S_n=

1

4n

；
故答案为：

1

4n

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△A1B1C1中，取B1C1中点D1、A1C1中点A2，并连接A1D1、A2D..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：