记等差数列{an}的前n项的和为Sn，利用倒序求和的方法得：Sn=n(a1+an)2；类似地，记等比数列{bn}的前n项的积为Tn，且bn＞0(n∈N*)，试类比等差数列求和的方法，将Tn表示成首项b1-数学试题及答案

1、试题题目：记等差数列{an}的前n项的和为Sn，利用倒序求和的方法得：Sn=n(a1+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

记等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，利用倒序求和的方法得：Sn=

n(a1+an)

2

；类似地，记等比数列{b_n}的前n项的积为T_n，且bn＞0(n∈N*)，试类比等差数列求和的方法，将T_n表示成首项b₁，末项b_n与项数n的一个关系式，即T_n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，T_n=b₁b₂…b_n①，倒序为T_n=b_nb_n-1…b₁②，
①×②可得Tn2=（b₁b₂…b_n）（b_nb_n-1…b₁）=(b1bn)n
∵bn＞0(n∈N*)
∴Tn=(b1bn)

n

2

故答案为：(b1bn)

n

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“记等差数列{an}的前n项的和为Sn，利用倒序求和的方法得：Sn=n(a1+..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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