我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为n=(1，-2)的直线（点法式）方程为1×（x-数学试题及答案

1、试题题目：我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为

n

=(1，-2)的直线（点法式）方程为1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（3，4，5），且法向量为

n

=(2，1，3)的平面（点法式）方程为______（请写出化简后的结果）．

试题来源：台州一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

类比平面中求动点轨迹方程的方法，在空间任取一点P（x，y，z），则

AP

=(x-3，y-4，z-5)
∵平面法向量为

n

=(2，1，3)
∴2（x-1）+1×（y-4）+3（z-5）=0
∴2x+y+3z-21=0
故答案为：2x+y+3z-21=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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