发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-24 07:30:00
试题原文 |
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①依题意f(x)=-
解
得
若
′(x)=-x2+2x-1=-(x-1)2≤0f(x)在R上单调递减, 在x=1处无极值;若
f′(x)=-x2-2x+3=-(x-1)(x+3),直接讨论知, f(x)在x=1处有极大值,所以
②解f′(t)=c得t=0或t=2b,切点分别为(0,bc)、(2b,3bc+
相应的切线为y=cx+bc或y=cx+bc+
解cx+bc=-
得x=0或x=3b; 解cx+bc+
即x3-3bx2+4b3=0 得x=-b或x=2b. 综合可知,b=0时,斜率为c的切线只有一条,与曲线的公共点只有(0,0),b≠0时, 斜率为c的切线有两条,与曲线的公共点分别为(0,bc)、(3b,4bc)和 (2b,
③g(x)=|-(x-b)2+b2+c|.若|b|>1,则f′(x)在[-1,1]是单调函数, M=max{|f′(-1)|,|f′(1)|}={|-1+2b+c|,|-1-2b+c|}, 因为f′(1)与f′(-1)之差的绝对值|f′(1)-f′(-1)|=|4b|>4,所以M>2. 若|b|≤1,f′(x)在x=b∈[-1,1]取极值, 则M=max{|f′(-1)|,|f′(1)|,|f′(b)|},f′(b)-f′(±1)=(b?1)2. 若-1≤b<0,f′(1)≤f′(-1)≤f′(b M=max{|f/(1)|,|f/(b)|}≥
若0≤b≤1,f′(-1)≤f′(1)≤f′(b), M=max{|f′(-1)|,|f′(b)|}≥
当b=0,c=
所以,k的取值范围是(-∞,
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在R上定义运算:p?q=-13(p-c)(q-b)+4bc(b、c∈R是常数),已知f1(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中反函数”。