已知双曲线E的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e=62，且双曲线过点P(2，32)，求双曲线E的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线E的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e=62，且双曲线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知双曲线E的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e=

6

2

，且双曲线过点P(2，3

2

)，求双曲线E的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由双曲线离心率e=

6

2

，当焦点在y轴时，设双曲线的方程为

y2

4

-

x2

2

=λ
代入点P(2，3

2

)，解得，λ=

5

2

，
故双曲线的方程为

y2

10

-

x2

5

=1
当焦点在x轴时，设双曲线的方程为

x2

4

-

y2

2

=λ，
代入点P(2，3

2

)，解得，λ=-7，舍
故双曲线的方程为

y2

10

-

x2

5

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线E的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e=62，且双曲线..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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