过双曲线x2-y2=4的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若|PQ|=7，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是_____

1、试题题目：过双曲线x2-y2=4的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若|PQ|=7，F2是双..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

过双曲线x²-y²=4的左焦点F₁有一条弦PQ在左支上，若|PQ|=7，F₂是双曲线的右焦点，则△PF₂Q的周长是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|PF₂|-|PF₁|=4，|QF₂|-|QF₁|=4
∵|PF₁|+|QF₁|=|PQ|=7
∴|PF₂|+|QF₂|-7=8，
∴|PF₂|+|QF₂|=15，
∴△F₁PQ的周长=|PF₂|+|QF₂|+|PQ|=15+7=22，
故答案为：22．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过双曲线x2-y2=4的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若|PQ|=7，F2是双..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的定义”。

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