已知线段AB，A（1，9），B在圆C：（x-3）2+（y+1）2=16，则AB中点M的轨迹方程_____

1、试题题目：已知线段AB，A（1，9），B在圆C：（x-3）2+（y+1）2=16，则AB中点M的轨迹..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知线段AB，A（1，9），B在圆C：（x-3）²+（y+1）²=16，则AB中点M的轨迹方程______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设M的坐标为（x，y），因为M是AB的中点，A（1，9），所以B（2x-1，2y-9），
因为B在圆C：（x-3）²+（y+1）²=16，所以B的坐标满足圆方程，
所以：（2x-4）²+（2y-8）²=16，即（x-2）²+（y-4）²=4．
即为所求的M的轨迹方程．
故答案为：（x-2）²+（y-4）²=4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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