发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-21 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)因为A,B两点关于x轴对称, 所以AB边所在直线与y轴平行. 设M(x,y),由题意,得A(x,
所以|AM|=
因为|AM|?|MB|=3, 所以(
所以点M的轨迹W的方程为x2-
(Ⅱ)证明:设l:y=k(x-2)或x=2,P(x1,y1),Q(x2,y2), 当直线l:y=k(x-2)时: 由题意,知点P,Q的坐标是方程组
消去y得(3-k2)x2+4k2x-4k2-3=0, 所以△=(4k2)2-4(3-k2)(-4k2-3)=36(k2+1)>0, 且3-k2≠0,x1+x2=
因为直线l与双曲线的右支(即W)相交两点P、Q, 所以x1+x2=
因为y1y2=k(x1-2)?k(x2-2)=k2[x1x2-2(x1+x2)+4], 所以
=(1+k2)?
要使
所以不存在l,使得
当直线l:x=2时,P(2,3),Q(2,-3),
综上:不存在直线l使得
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知△AOB的顶点A在射线l1:y=3x(x>0)上,A,B两点关于x轴对称..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中动点的轨迹方程”。