发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:设-∞<x1<x2<+∞,则x2-x1>0, ∴f(x2-x1)>1 ∴f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x1)+f(x2-x1)-1>f(x1) ∴f(x)是R上的增函数. (2)设f(b)=2,则f(x2-ax+5a)<f(b) ?x2-ax+5a-b<0?-3<x<2 ∴
∴f(1)=2. 在f(x+y)=f(x)+f(y)-1中,令x=n,y=1得f(n+1)=f(n)+f(1)-1 ∴f(n+1)-f(n)=1. ∴数列{f(n)}是首项为2,公差为1的等差数列. ∴f(n)=2+(n-1)×1=n+1 ∴f(2010)=2011. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)对任意的实数x,y都有:f(x+y)=f(x)+f(y)-1..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。