发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00
试题原文 |
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A项当中,因为f(x)是非奇非偶函数,g(x)是偶函数,故y=f(x)?g(x)不是奇函数 C项当中,f(x-1)是非奇非偶函数,g(x)是偶函数,故y=f(x-1)?g(x)不是奇函数 D项当中,f(x)是非奇非偶函数,g(x-1)是非奇非偶函数,故y=f(x)?g(x-1)不是奇函数 接下来证明B项中的函数是奇函数 ∵f(1+x)+f(1-x)=0, ∴f(1-x)=-f(1+x),可得函数y=f(x+1)是奇函数 记F(x)=f(x+1)?g(x),得F(-x)=f(-x+1)?g(-x) ∵f(1-x)=-f(1+x),g(-x)=g(x), ∴F(-x)=-f(1+x)?g(x)=-F(x),得F(x)是奇函数 因此y=f(x+1)?g(x)是奇函数. 故选:B |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义在R上的函数f(x),g(x)分别满足:f(1+x)+f(1-x)=0,g(-x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。