发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题意可得f(3)=f(2)+f(1)-1=4,f(2)=2f(1)-1 ∴3f(1)-2=4,即f(1)=2,f(2)=3,f(3)=4,f(4)=2f(2)-1=5 (2)由(1)可得函数为单调递增的函数 证明如下:设a>0,则x+a>x ∵由题意可得,当x>0时,f(x)>1 ∴f(a)>1 由已知可得,f(x+a)-f(x)=f(x)+f(a)-f(x)-1=f(a)-1>0 ∴f(x+a)>f(x) 由函数的单调性的定义可知函数单调递增 (3)∵f(|x|x+a2x+a)<f(f(4)?x) 由(2)中函数单调递增且f(4)=5可得|x|x+a2x+a<5x 当x>0可得,x2+(a2-5)x+a<0的解集中的最大整数为2 令g(x)=x2+(a2-5)x+a,则
即
当x<0时,x2+(5-a2)x-a>0的解集中的最大整数为2,此时不符合题意 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,当..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。