分组频数频率（3.9，4.2]40.08（4.2，4.5]50.10（4.5，4.8]25m（4.8，5.1]xy（5.1，5.4]60.12合计n1.00为了解我市高三学生的视力状况，绵阳市某医疗卫生机构于2011-数学试题及答案

1、试题题目：分组频数频率（3.9，4.2]40.08（4.2，4.5]50.10（4.5，4.8]..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-19 07:30:00

试题原文

分组	频数	频率
（3.9，4.2]	4	0.08
（4.2，4.5]	5	0.10
（4.5，4.8]	25	m
（4.8，5.1]	x	y
（5.1，5.4]	6	0.12
合计	n	1.00

为了解我市高三学生的视力状况，绵阳市某医疗卫生机构于2011年9月对某校高三学生进行了一次随机抽样调查．已知该校高三的男女生人数的比例为4：1，调查时根据性别采用分层抽样的方式随机抽取了一部分学生作为样本．现将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…（5.1，5.4]．经过数据处理，得到如频率分布表：
（1）求频率分布表中未知量x，y，m，n的值；
（2）从样本中视力在（4.2，4.5]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率；
（3）若该校某位高三女生被抽进本次调查的样本的概率为

1

13

，请你根据本次抽样调查的结果估计该校高三学生中视力高于4.8的人数．

试题来源：绵阳一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分层抽样

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由（3.9，4.2]一组频数为4，频率为0.08，
则n=

4

0.08

=50，
于是m=

25

50

=0.5，x=50-（4+5+25+6）=10，y=

40

50

=0.2，
即m=0.5，n=50，x=10，y=0.2；
（Ⅱ）据题意，所抽取的两人应都在（4.2，4.5]中或（5.1，5.4]中取，
由（Ⅰ）可得，（4.2，4.5]中有5人，（5.1，5.4]有6人，
从11人中取出2人，有C₁₁²种取法，
两人都在（4.2，4.5]中取，有C₅²种取法，两人都在（5.1，5.4]中取，有C₆²种取法，
则P=

C

25

+

C

26

C

211

=

5

11

，
即所求的概率为

5

11

，
（Ⅲ）因为采用的是分层抽样，所以样本中共有10名女生，
由题知该校的高三女生人数为10÷

1

13

=130人，
∴全校高三学生人数为130×5=650人．
根据频率统计表知，该校高三学生中视力高于4.8的人数为650×（0.2+0.12）=208人．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“分组频数频率（3.9，4.2]40.08（4.2，4.5]50.10（4.5，4.8]..”的主要目的是检查您对于考点“高中分层抽样”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分层抽样”。

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