发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00
试题原文 |
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∵f(x)=ax-1nx, ∴f(x)>1即ax-1nx>1,得ax>1nx-1 ∵x>1,∴原不等式转化为a>
设F(x)=
∵当0<x<1时,F'(x)>0;当x>1时,F'(x)<0 ∴F(x)在区间(0,1)上为增函数;在区间(1,+∞)上为减函数 可得F(x)在(0,+∞)的极大值为F(1),也是函数在(0,+∞)的最大值 ∵a>
∴a≥F(1),即a≥1,可得实数a的范围为[1,+∞) 故答案为:[1,+∞) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax-1nx,若f(x)>1在区间(1,+∞)内恒成立,则..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。