发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00
试题原文 |
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令f(x)=ln(1+x)-
f′(x)=
令
化简为x2+x-2=0,解得x1=-2(舍去),x2=1. 当-1<x<1时,f'(x)>0,f(x)单调增加; 当x>1时,f'(x)<0,f(x)单调减少. 所以 f(1)=ln2-
又因为f(0)=0,f(2)=ln3-1>0,f(1)>f(2), 所以f(1)=ln2-
∴M≥In2-
则M的最小值为In2-
故答案为:In2-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“不等式ln(1+x)-14x2≤M恒成立,则M的最小值为______.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。