函数y=x2+x-1x2+x+1的值域是______．-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=x2+x-1x2+x+1的值域是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

函数y=

x2+x-1

x2+x+1

的值域是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=

x2+x-1

x2+x+1

∴yx²+yx+y=x²+x-1即（y-1）x²+（y-1）x+y+1=0
当y=1时，方程无解；
当y≠1时，方程要有解则△=（y-1）²-4（y-1）（y+1）≥0
解得-

5

3

≤y＜1
∴函数y=

x2+x-1

x2+x+1

的值域是[-

5

3

，1)
故答案为：[-

5

3

，1)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=x2+x-1x2+x+1的值域是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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