发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)f′(x)=lnx+1令f′(x)<0解得0<x<
∴f(x)的单调递减区间为(0,
令f′(x)>0解得x>
∴f(x)的单调递增区间为(
(Ⅱ)当0<t<t+2<
当0<t≤
∴f(x)min=f(
当
∴f(x)min=f(t)=tlnt ∴f(x)min=
(Ⅲ)由题意:2xlnx≤3x2+2ax-1+2即2xlnx≤3x2+2ax+1 ∵x∈(0,+∞) ∴a≥lnx-
设h(x)=lnx-
令h′(x)=0,得x=1,x=-
当0<x<1时,h′(x)>0;当x>1时,h′(x)<0 ∴当x=1时,h(x)取得最大值,h(x)max=-2 ∴a≥-2 故实数a的取值范围[-2,+∞) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2-x+2(I)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。