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1、试题题目:①a与b不共线,则λa与b也不共线;②函数y=tanx在第一象限内是增函数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00

试题原文

a
b
不共线,则λ
a
b
也不共线;②函数y=tanx在第一象限内是增函数;③函数f(x)=sin|x|,g(x)=|sinx|均是周期函数;④函数f(x)=4sin(2x+
π
3
)
[-
π
3
,0]
上是增函数;⑤函数f(x)=asin(2x+
π
3
)+2
的最大值为|a|+2;⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量;⑦若奇函数f(x)=xcosx+c的定义域为[a,b],则a+b+c=0.其中正确的命题是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于①,由向量共线的充要条件知①错
对于②例如60°<360+60°但tan60°=tan(360°+60°),故②错
对于③f(x)=sin|x|是偶函数所以不是周期函数,g(x)=|sinx|是周期函数,故③错
对于④∵当x∈[-
π
3
,0]时,有2x+
π
3
∈[-
π
3
π
3
]
,所以f(x)是增函数,故④对
对于⑤,有三角函数的有界性知⑤对
对于⑥,例如两个向量同时平行于零向量,则这两个向量不一定平行,故⑥错
对于⑦,若函数为奇函数,必有c=0,a,b关于原点对称,所以a+b+c=0,故⑦对
故答案为:④⑤⑦
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“①a与b不共线,则λa与b也不共线;②函数y=tanx在第一象限内是增函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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