设函数y=log2（mx2-2x+2）定义域为A，集合B=[12，2]（1）A=R，求m的取值范围，（2）A∩B≠?，求m的取值范围（3）log2（mx2-2x+2）＞2在B上恒成立，求m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数y=log2（mx2-2x+2）定义域为A，集合B=[12，2]（1）A=R，求m的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

设函数y=log₂（mx²-2x+2）定义域为A，集合B=[

1

2

，2]
（1）A=R，求m的取值范围，
（2）A∩B≠?，求m的取值范围
（3）log₂（mx²-2x+2）＞2在B上恒成立，求m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵函数y=log₂（mx²-2x+2）定义域为R
∴mx²-2x+2＞0在R上恒成立
当m=0时，x＜1，不在R上恒成立，故舍去
当m≠0时

m＞0

△＜0

解得m＞

1

2

∴A=R，求m的取值范围（

1

2

，+∞）
（2）∵A∩B≠?，
∴mx²-2x+2＞0在集合B=[

1

2

，2]上有解
∴-

m

2

＜

1

x2

-

1

x

在集合B=[

1

2

，2]上有解
∴-

m

2

＜(

1

x2

-

1

x

)max=2
即m＞-4
（3）∵log₂（mx²-2x+2）＞2在B上恒成立
∴mx²-2x-2＞0在集合B=[

1

2

，2]上恒成立
∴

m

2

＞

1

x2

+

1

x

在集合B=[

1

2

，2]上恒成立
即

m

2

＞(

1

x2

+

1

x

)max=6
∴m＞12

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数y=log2（mx2-2x+2）定义域为A，集合B=[12，2]（1）A=R，求m的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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