发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)当x∈[-1,0)时,-x∈(0,1]. ∵f(x)是奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-
由f(0)=f(-0)=-f(0), ∴在区间[-1,1]上,有f(x)=
(2)证明当x∈(0,1]时,f(x)=
则f(x1)-f(x2)=
∵0<x1<x2<1,∴2x2-2x1>0,2x2+x1-1>0, ∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2), 故f(x)在(0,1)上单调递减; (3)f(x)=x+b在[-1,1]上有实数解,转化为b=f(x)-x, f(x)-x在[-1,0),(0,1]上单调递减; ∴f(x)-x的值域为 (-
∴实数b的取值范围为(-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义在[-1,1]上的奇函数f(x),当x∈(0,1]时,f(x)=2x4x+1.(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。