若x∈（-∞，-1]，不等式（m-m2）4x+2x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围是______．-数学试题及答案

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1、试题题目：若x∈（-∞，-1]，不等式（m-m2）4x+2x+1＞0恒成立，则实数m的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

若x∈（-∞，-1]，不等式（m-m²）4^x+2^x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

分离参数得m-m2＞-(

1

2

)x-(

1

4

)x，令g(x)=-(

1

2

)x-(

1

4

)x，下其它的最大值，
可令t=(

1

2

)x，(t≥2)，则函数变为y=-t²-t，其对称轴为t=-

1

2

∴y=-t²-t在[2，+∞）上是减函数
∴t=2时，函数有最大值-6，
∴m-m²＞-6，解得-2＜m＜3，
故答案为-2＜m＜3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若x∈（-∞，-1]，不等式（m-m2）4x+2x+1＞0恒成立，则实数m的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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