发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)f'(x)=4x3+3ax2+4x=x(4x2+3ax+4). 当a=-
令f'(x)=0,解得x1=0,x2=
当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况如下表: 所以f(x)在(0,
(Ⅱ)f'(x)=x(4x2+3ax+4),显然x=0不是方程4x2+3ax+4=0的根. 为使f(x)仅在x=0处有极值,必须4x2+3ax+4≥0成立,即有△=9a2-64≤0. 解些不等式,得-
因此满足条件的a的取值范围是[-
(Ⅲ)由条件a∈[-2,2],可知△=9a2-64<0,从而4x2+3ax+4>0恒成立. 当x<0时,f'(x)<0;当x>0时,f'(x)>0. 因此函数f(x)在[-1,1]上的最大值是f(1)与f(-1)两者中的较大者. 为使对任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立, 当且仅当
所以b≤-4,因此满足条件的b的取值范围是(-∞,-4]. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中a,b∈R.(Ⅰ)当a=-103时,讨..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。