如果不等式x2-logmx＜0在（0，22）内恒成立，那么实数m的取值范围是（）A．m＞12且m≠1B．116≤m＜1C．12＜m＜1D．12≤m＜1-数学试题及答案

1、试题题目：如果不等式x2-logmx＜0在（0，22）内恒成立，那么实数m的取值范围是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

如果不等式x²-log_mx＜0在（0，

2

）内恒成立，那么实数m的取值范围是（　　）

A．m＞

1

2

且m≠1

B．

1

16

≤m＜1

C．

1

2

＜m＜1

D．

1

2

≤m＜1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不等式x²-log_mx＜0在（0，

2

）内恒成立，
转化为不等式x²＜log_mx在（0，

2

）内恒成立，
即x∈（0，

2

）时，函数f（x）=x²的图象恒在g（x）=log_mx的图象的下方．

魔方格

由图象可知0＜m＜1，若x=

2

时两图象相交，
即(

2

)2=logm

2

，解得m=

1

2

，
所以结合图象可得实数m的取值范围是

1

2

≤m＜1．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果不等式x2-logmx＜0在（0，22）内恒成立，那么实数m的取值范围是..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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