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1、试题题目:将y=lnx的图象绕坐标原点O逆时针旋转角θ后第一次与y轴相切,则角..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-26 07:30:00

试题原文

将y=lnx的图象绕坐标原点O逆时针旋转角θ后第一次与y轴相切,则角θ满足的条件是(  )
A.esinθ=cosθB.sinθ=ecosθC.esinθ=lD.ecosθ=1

  试题来源:厦门模拟   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设y=f(x)=lnx的图象的切线的斜率为k,设切点坐标为(x0,y0),
则由题意可得,切线的斜率为 k=
y0
x0
=
lnx0
x0
,再由导数的几何意义可得 k=f′(x0)=
1
x0

lnx0
x0
=
1
x0
,∴x0=e.
再由θ的意义可得,tanθ=
sinθ
cosθ
=
1
k
=x0=e,∴sinθ=ecosθ,
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将y=lnx的图象绕坐标原点O逆时针旋转角θ后第一次与y轴相切,则角..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数图象”。


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