已知函数y=sin(ωx+π3)(ω＞0)的最小正周期为π，若将该函数的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象关于原点对称，则m的最小值为_____

1、试题题目：已知函数y=sin(ωx+π3)(ω＞0)的最小正周期为π，若将该函数的图象..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

已知函数y=sin(ωx+

π

3

)(ω＞0)的最小正周期为π，若将该函数的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象关于原点对称，则m的最小值为______．

试题来源：黄埔区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知，周期为π=

2π

ω

，解得ω=2，
将该函数的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得y=sin[2（x+m）+

π

3

]=sin（2x+2m+

π

3

），
因为其图象关于原点对称，所以该函数为奇函数，有2m+

π

3

=kπ，k∈Z，则m=

k

2

π-

π

6

，k∈Z，
则正数m的最小值为

π

2

-

π

6

=

π

3

．
故答案为：

π

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=sin(ωx+π3)(ω＞0)的最小正周期为π，若将该函数的图象..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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