已知向量m=（1，cos⊙x），n=（sin⊙x，3）（⊙＞o），函数f（x）=m?n的图象上一个最高点的坐标为（π12，2），与之相邻的一个最低点的坐标（7π12，-2）．（1）求f（x）的解析式．（2）在△ABC中，a，b-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量m=（1，cos⊙x），n=（sin⊙x，3）（⊙＞o），函数f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

已知向量

m

=（1，cos⊙x），

n

=（sin⊙x，

3

）（⊙＞o），函数f（x）=

m

?

n

的图象上一个最高点的坐标为（

π

12

，2），与之相邻的一个最低点的坐标（

7π

12

，-2）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，且满足a²+c²=b²-ac，求角B的大小以及f（A）取值范围．

试题来源：通州区模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意可知：函数y=f（x）最小正周期是T=2(

7π

12

-

π

12

)=π
又∵f(x)=sinωx+

3

cosωx=2sin(ωx+

π

3

)
ω=

2π

T

=2
∴f(x)=2sin(2x+

π

3

)
（2）由a²+c²=b²-ac得a²+c²-b²=-ac
∴cosB=

a2+c2-b2

2ac

=-

1

2

又0＜B＜π
∴B=

2π

3

∴0＜A＜

π

3

π

3

＜2A+

π

3

＜π
∴0＜f(A)=2sin(2A+

π

3

)≤1，
∴f（A）的取值范围是（0，1]
答：f（x）的解析式为f(x)=2sin(2x+

π

3

)；角B的大小为

2π

3

；f（A）取值范围是（0，1]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量m=（1，cos⊙x），n=（sin⊙x，3）（⊙＞o），函数f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：