在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线AD=72，那么BC=_____

1、试题题目：在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线AD=72，那么BC=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线AD=

7

2

，那么BC=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为已知AB=4，AC=7，因为D是BC边的中点，
根据正弦定理：

sin∠BAD

sin∠CAD

=

7

4

．
又设cos∠BAD=x，cos∠BAD=

(33+16x2)

7

根据余弦定理：BD²=AB²+AD²-2AB?AD?x=AC²+AD²-2AC?AD?

(33+16x2)

7

解得：x=

2

7

所以BD²=AB²+AD²-2AB?AD?x=

81

4

BD=

9

2

，BC=9．
故答案为9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线AD=72，那么BC=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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