已知sinθ=-23且cosθ＞0，请问下列哪些选项是正确的？（1）tanθ＜0（2）tan2θ＞49（3）sin2θ＞cos2θ（4）sin2θ＞0（5）标准位置角θ与2θ的终边位在不同的象限．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sinθ=-23且cosθ＞0，请问下列哪些选项是正确的？（1）tanθ..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知sinθ=-

2

3

且cosθ＞0，请问下列哪些选项是正确的？
（1）tanθ＜0（2）tan2θ＞

4

9

（3）sin²θ＞cos²θ
（4）sin2θ＞0（5）标准位置角θ与2θ的终边位在不同的象限．

试题来源：台湾试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为 sinθ=-

2

3

＜0，cosθ＞0，故θ为第四象限角，cosθ=

1-(-

2

3

)2

=

5

3

，
所以，（1）tanθ=

sinθ

cosθ

=-

2

5

＜0 正确，
（2）tan2θ=(-

2

5

)2=

4

5

＞

4

9

正确，
（3）由 sin2θ=

4

9

，cos2θ=

5

9

，故sin²θ＜cos²θ，故（3）不正确，
（4）sin2θ=2sinθcosθ=2×(-

2

3

)×

5

3

=-

4

5

9

＜0，故（4）不正确，
（5）cos2θ=2cos2θ-1=2×(

5

3

)2-1=

1

9

＞0，∵sin2θ＜0，cos2θ＞0，∴2θ为第四象限角，
故角θ与2θ的终边在相同的象限，故（5）不正确．
综上，只有（1）（2）正确．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinθ=-23且cosθ＞0，请问下列哪些选项是正确的？（1）tanθ..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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