已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为32，最小值为-12，求函数y=-4asin（3bx）的周期、最值及取得最值时的x，并判断其奇偶性．-数学试题及答案

1、试题题目：已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为32，最小值为-12，求函数y=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知y=a-bcos 3x（b＞0）的最大值为

3

2

，最小值为-

1

2

，求函数y=-4asin（3bx）的周期、最值及取得最值时的x，并判断其奇偶性．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得

a+b=

3

2

a-b=-

1

2

，解可得

a=

1

2

b=1

∴y=-4asin3bx=-2sin3x，则周期T=

2π

3

当3x=2kπ+

1

2

π即x=

2kπ

3

+

π

6

时，y_min=-2
当3x=2kπ-

1

2

π即x=

2kπ

3

-

π

6

时，y_max=2
设f（x）=-2sin3x，则f（-x）=-2sin（-3x）=2sin3x=-f（x）
∴f（x）为奇函数

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为32，最小值为-12，求函数y=..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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