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1、试题题目:设函数f(x)=5sin(k5x-π3)(k≠0).(1)写出f(x)的最大值M,最小值m,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-16 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=5sin(
k
5
x-
π
3
)(k≠0)

(1)写出f(x)的最大值M,最小值m,最小正周期T;
(2)试求最小正整数k,使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,函数f(x)至少有一个值是M和一个值是m.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:任意角的三角函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵f(x)=5sin(
k
5
x-
π
3
)(k≠0)

∴M=5,m=-5,T=
|
k
5
|
=
10π
|k|

(2)由题意知,函数f(x)在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,至少有一个值是M和一个值是m,∴T≤1,即
10π
|k|
≤1
,∴|k|≥10π>31.4,∵k∈N*,∴最小正整数k为32.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=5sin(k5x-π3)(k≠0).(1)写出f(x)的最大值M,最小值m,..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中任意角的三角函数”。


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