设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，）-π2＜φ＜π2的图象关于直线x=2π3对称，它的周期是π，则（）A．f（x）的图象过点(0，12)B．f（x）在[π12，2π3]上是减函数C．f（x）的一个对称中心是(5π12-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，）-π2＜φ＜π2的图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，）-

π

2

＜φ＜

π

2

的图象关于直线x=

2π

3

对称，它的周期是π，则（　　）

A．f（x）的图象过点(0，

1

2

)

B．f（x）在[

π

12

，

2π

3

]上是减函数

C．f（x）的一个对称中心是(

5π

12

，0)

D．f（x）的最大值是A

试题来源：辽宁一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=Asin（ωx+φ）的周期π，所以ω=

2π

T

=2；函数图象关于直线x=

2π

3

对称，所以2×

2π

3

+φ=kπ+

π

2

k∈Z，因为-

π

2

＜φ＜

π

2

，所以φ=

π

6

，
函数的解析式为 f（x）=Asin（2x+

π

6

），f（x）的图象过点(0，

1

2

)不正确；f（x）在[

π

12

，

2π

3

]上是减函数，不正确，f（x）的最大值是|A|，所以D不正确；x=

5π

12

时，函数f（x）=0，所以f（x）的一个对称中心是(

5π

12

，0)，正确；
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，）-π2＜φ＜π2的图..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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