设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π12＜φ＜π2），给出以下四个论断：①f（x）的周期为π；②f（x）在区间（-π6，0）上是增函数；③f（x）的图象关于点（π3，0）对称；④f（x）的图象关于直线x=π12对称．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π12＜φ＜π2），给出以下四..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-

π

12

＜φ＜

π

2

），给出以下四个论断：
①f（x）的周期为π； ②f（x）在区间（-

π

6

，0）上是增函数；
③f（x）的图象关于点（

π

3

，0）对称；④f（x）的图象关于直线x=

π

12

对称．
以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______?______（只需将命题的序号填在横线上）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若 ①f（x）的周期为π，则ω=2，函数f（x）=sin（2x+φ）．
若再由 ④f（x）的图象关于直线x=

π

12

对称，则sin（2×

π

12

+?）取最值，又-

π

12

＜φ＜

π

2

，
∴2×

π

12

+?=

π

2

，∴?=

π

3

．此时，f（x）=sin（2x+

π

3

），②③成立，
故由①④可以推出 ②③成立．
故答案为：①④，②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π12＜φ＜π2），给出以下四..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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