已知函数f(x)=2sin(x-π4)?sin(x+π4)+sin2x，则函数f（x）的最小正周期是______，函数f（x）对称轴的方程是_____

1、试题题目：已知函数f(x)=2sin(x-π4)?sin(x+π4)+sin2x，则函数f（x）的最小正周..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=2sin(x-

π

4

)?sin(x+

π

4

)+sin2x，则函数f（x）的最小正周期是 ______，函数f（x）对称轴的方程是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f(x)=2sin(x-

π

4

)?sin(x+

π

4

)+sin2x=2cos(x+

π

4

)?sin(x+

π

4

)+sin2x
=cos2x+sin2x=

2

sin（2x+

π

4

），
所以函数的最小正周期为：

2π

2

=π
函数f（x）对称轴的方程是：2x+

π

4

=kπ+

π

2

k∈Z
即：x=

kπ

2

+

π

8

(k∈Z)
故答案为：π；x=

kπ

2

+

π

8

(k∈Z)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=2sin(x-π4)?sin(x+π4)+sin2x，则函数f（x）的最小正周..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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