给出下列五个命题，其中正确命题的序号为______．①函数y=|sin（2x+π3）-13|的最小正周期是π2；②函数y=sin（x-3π2）在区间[π，3π2]上单调递减；③直线x=5π4是函数y=sin（2x+5π2）的图-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列五个命题，其中正确命题的序号为______．①函数y=|sin（2x+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

给出下列五个命题，其中正确命题的序号为______．
①函数y=|sin（2x+

π

3

）-

1

3

|的最小正周期是

π

2

；
②函数y=sin（x-

3π

2

）在区间[π，

3π

2

]上单调递减；
③直线x=

5π

4

是函数y=sin（2x+

5π

2

）的图象的一条对称轴；
④函数y=sinx+

4

sinx

，x∈（0，π）的最小值是4；
⑤函数y=tan

x

2

-cscx的一个对称中心为点（π，0）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x+

π

2

）=|sin（2x+π+

π

3

）-

1

3

|=|sin（2x+

1

3

π）+

1

3

|≠f（x），而f（x+π）=|sin（2x+2π+

π

3

）-

1

3

|=|sin（2x+

π

3

）-

1

3

|=f（x），则函数的最小正周期是π，故①错误
②y=sin（x-

3π

2

）=cosx在区在区间[π，

3

2

π]上单调递增，故②错误
③x=

5π

4

时，函数y=sin（2x+

5π

2

）=cos2x的值为0，不是最值点，不符合对称轴的性质，故③错误
④∵x∈（0，π）
∴0＜sinx≤1
y=sinx+

4

sinx

在sinx=1时取得最小值5
∴y的最小值不是4，故④错误
⑤设函数y=tan

x

2

-cscx上任意一点M（x，y）关于点（π，0）对称的点N（x′，y′）
则

x+x′=2π

y+y′=0

，即

x=2π-x′

y=-y′

代入到y=tan

x

2

-cscx中可得-y′=tan(π-

1

2

x′)-csc（2π-x′）
∴y′=tan

1

2

x′-cscx′，即函数y=tan

x

2

-cscx的图象关于点（π，0）对称，故⑤正确
故答案为：⑤

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列五个命题，其中正确命题的序号为______．①函数y=|sin（2x+..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：