发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵1-x3=(1-x)?(1+x+x2), ∴f(x)=(1+x+x2)4(1-x)9 =(1-x3)4?(1-x)5, ∴f(x)的展开式中x3项的系数为14?
(2)∵f(x)=(1+x+x2)4(1-x)9=a0+a1x+a2x2+…+a17x17, ∴f(1)=a0+a1+a2+…+a17=0;① f(-1)=a0-a1+a2-a3+…-a17=29;② ∴f(1)+f(-1)=2(a0+a2+a4+6+…+a16)=29, ∴a0+a2+a4+6+…+a16=28. 又f(0)=a0+0=1,故a0=1, ∴a2+a4+6+…+a16=256-1=255. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=(1+x+x2)4(1-x)9(1)求f(x)的展开式中x3项的系数;(2)设..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二项式定理与性质”。