A为△ABC的内角，且A为锐角，则sinA+cosA的取值范围是（）A．(2，2)B．(-2，2)C．(1，2]D．[-2，2]-数学试题及答案

1、试题题目：A为△ABC的内角，且A为锐角，则sinA+cosA的取值范围是（）A．(2，2)B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

A为△ABC的内角，且A为锐角，则sinA+cosA的取值范围是（　　）

A．(

2

，2)

B．(-

2

，

2

)

C．(1，

2

]

D．[-

2

，

2

]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

sinA+cosA=

2

(

2

sinA+

2

cosA)
=

2

（cos

π

4

sinA+sin

π

4

cosA）
=

2

sin（A+

π

4

），
又A为锐角，所以A+

π

4

∈（

π

4

，

3

4

π），则sin（A+

π

4

）∈（

2

，1]，
故

2

(

2

sinA+

2

cosA)∈（1，

2

]，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“A为△ABC的内角，且A为锐角，则sinA+cosA的取值范围是（）A．(2，2)B..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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