（1）若三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k的值为？（2）若α∈N，又三点A（α，0），B（0，α+4），C（1，3）共线，求α的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）若三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k的值为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

（1）若三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k的值为？
（2）若α∈N，又三点A（α，0），B（0，α+4），C（1，3）共线，求α的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两条直线的交点坐标

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由

2x+3y+8=0

x-y-1=0

解得x=-1，y=-2，
∴直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点为（-1，-2）．
∵三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，
∴（-1，-2）在直线x+ky=0上，
∴-1-2k=0，
解得k=-

1

2

．
（2）A、B、C三点共线，说明直线AB与直线AC的斜率相等
∴

a+4-0

0-a

=

3-0

1-a

，解得：a=2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）若三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k的值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中两条直线的交点坐标”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两条直线的交点坐标”。

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