（1）求过两直线l1：7x-8y-1=0和l2：2x+17y+9=0的交点，且平行于直线2x-y+7=0的直线方程．（2）求点A（--2，3）关于直线l：3x-y-1=0对称的点B的坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）求过两直线l1：7x-8y-1=0和l2：2x+17y+9=0的交点，且平行于直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

（1）求过两直线l₁：7x-8y-1=0和l₂：2x+17y+9=0的交点，且平行于直线2x-y+7=0的直线方程．
（2）求点A（--2，3）关于直线l：3x-y-1=0对称的点B的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两条直线的交点坐标

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）联立两条直线的方程可得：

7x-8y-1=0

2x+17y+9=0

，
解得x=-

11

27

，y=-

13

27

所以l₁与l₂交点坐标是（-

11

27

，-

13

27

）．
（2）设与直线2x-y+7=0平行的直线l方程为2x-y+c=0
因为直线l过l₁与l₂交点（-

11

27

，-

13

27

）．
所以c=

1

3

所以直线l的方程为6x-3y+1=0．
点P（-2，3）关于直线3x-y-1=0的对称点Q的坐标（a，b），
则

b-3

a+2

×3=-1，且
3×

a-2

2

-

b+3

2

-1=0，
解得a=10且b=-1，
对称点的坐标（10，-1）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）求过两直线l1：7x-8y-1=0和l2：2x+17y+9=0的交点，且平行于直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中两条直线的交点坐标”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两条直线的交点坐标”。

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