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1、试题题目:设a≠b,解关于x的不等式a2x+b2(1-x)≥[ax+b(1-x)]2.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-07 07:30:00

试题原文

设a≠b,解关于x的不等式a2x+b2(1-x)≥[ax+b(1-x)]2

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:不等式的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
将原不等式化为
(a2-b2)x+b2≥(a-b)2x2+2(a-b)bx+b2
移项,整理后得(a-b)2(x2-x)≤0,
∵a≠b即(a-b)2>0,
∴x2-x≤0,
即x(x-1)≤0.
解此不等式,得解集{x|0≤x≤1}.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a≠b,解关于x的不等式a2x+b2(1-x)≥[ax+b(1-x)]2.”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中不等式的定义及性质”。


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