若a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是______（把你认为正确的序号填写在横线上）①1a＜1b②1a＞1b③a＞b2④a2＞2b⑤a2+b2＞2b．-数学试题及答案

1、试题题目：若a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是______（把你认为正确的序号..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

若a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是______（把你认为正确的序号填写在横线上）
①

1

a

＜

1

b

②

1

a

＞

1

b

③a＞b²④a²＞2b⑤a²+b²＞2b．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a＞1＞b＞-1，∴b²＜1＜a，因此③正确；
①显然不正确；
②不一定正确：如∵

1

a

＜1，取b=

1

2

，则

1

b

=2＞1；
④不一定正确：取a=

11

10

，b=

9

10

，则a2=

121

100

=1.21＜2×

9

10

=2b；
⑤∵a²+b²-2b=a²+（b-1）²-1＞a²-1＞0，因此正确．
综上可知：只有③⑤正确．
故答案为③⑤．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是______（把你认为正确的序号..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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