已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+6．（Ⅰ）解关于a的不等式f（1）＞4；（Ⅱ）若不等式f（x）＞b的解集为（0，3），求实数a，b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+6．（Ⅰ）解关于a的不等式f（1）＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知f（x）=-3x²+a（6-a）x+6．
（Ⅰ）解关于a的不等式f（1）＞4；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞b的解集为（0，3），求实数a，b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵f（x）=-3x²+a（6-a）x+6，f（1）＞4
∴-3+a（6-a）+6＞4
∴a²-6a+1＜0
∴3-2

2

＜a＜3+2

2

∴不等式的解集为{a|3-2

2

＜a＜3+2

2

}．（6分）
（Ⅱ）∵不等式f（x）＞b的解集为（0，3），
∴-3x²+a（6-a）x+6＞b的解集为（0，3），
∴0，3是方程3x²-a（6-a）x-6+b=0的两个根
∴

0+3=

a(6-a)

3

0×3=

-6+b

3

∴a=3，b=6（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+6．（Ⅰ）解关于a的不等式f（1）＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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