若方程ax2+2x-1=0至少有一个正实数根，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：若方程ax2+2x-1=0至少有一个正实数根，求实数a的取值范围．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

若方程ax²+2x-1=0至少有一个正实数根，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元一次方程及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a=0时，x=

1

2

．适合题意．（3分）
当a≠0时，①若方程有一正一负根，则x₁?x₂=-

1

a

＜0，∴a＞0（6分）
②若方程有两个正根，则

△≥0

x1+x2＞0

x1?x2＞0

?

4+4a≥0

-

2

a

＞0

-

1

a

＞0

?

a≥-1

a＜0

?-1≤a＜0（11分）
综上得：实数a的取值范围是[-1，+∞）（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若方程ax2+2x-1=0至少有一个正实数根，求实数a的取值范围．”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元一次方程及其应用”。

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