m为何值时，关于x的方程8x2-（m-1）x+（m-7）=0的两根，（1）为正数；（2）一根大于2，一根小于2．-数学试题及答案

1、试题题目：m为何值时，关于x的方程8x2-（m-1）x+（m-7）=0的两根，（1）为正数；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

m为何值时，关于x的方程8x²-（m-1）x+（m-7）=0的两根，
（1）为正数；
（2）一根大于2，一根小于2．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元一次方程及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设方程两根为x₁，x₂，则
∵方程的两根为正数，∴

△≥0

x1+x2＞0

x1x2＞0

即

[-(m-1)]2-4×8×(m-7)＞0

-

-(m-1)

8

＞0

m-7

8

＞0

解得7＜m≤9或m≥25．
（2）令f（x）=8x²-（m-1）x+（m-7），由题意得f（2）＜0，解得m＞27．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“m为何值时，关于x的方程8x2-（m-1）x+（m-7）=0的两根，（1）为正数；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元一次方程及其应用”。

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