如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4。（1）求证：△ABE∽△ABD；（2）求tan∠ADB的值；（3）延长BC至F，连接FD，使△BDF的面积等于，求∠EDF的度数。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-14 07:30:00

试题原文

如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4。
（1）求证：△ABE∽△ABD；
（2）求tan∠ADB的值；
（3）延长BC至F，连接FD，使△BDF的面积等于

，求∠EDF的度数。

试题来源：浙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：锐角三角函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵点A是弧BC的中点　
∴∠ABC=∠ADB
又∵∠BAE=∠BAE　　
∴△ABE∽△ABD；
（2）∵△ABE∽△ABD　
∴AB²=2×6=12　
∴AB=2

在Rt△ADB中，tan∠ADB=

；
（3）连接CD，可得BF=8，BE=4，则EF=4，△DEF是正三角形，∠EDF=60°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4..”的主要目的是检查您对于考点“初中锐角三角函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中锐角三角函数的定义”。

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